题目内容
20．已知sinα=$\frac{1}{5}$，且tanα＜0，求cosα，tanα．分析 首先由已知sinα=$\frac{1}{5}$，且tanα＜0，判断角的位置，然后利用三角函数基本关系式求值．
解答 解：因为sinα=$\frac{1}{5}$＞0，且tanα＜0，所以α在第二象限，
所以cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=-\frac{\sqrt{6}}{12}$．
点评 本题考查了三角函数的基本关系式；熟练运用关系式并且注意角的位置是关键．
练习册系列答案
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9．函数f（x+$\frac{π}{2}$）=sinx-f（x），当0≤x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）=1，则f（$\frac{11π}{6}$）=（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$-1 | D． | $\frac{3-\sqrt{3}}{2}$ |