题目内容

3．某校高二年级月考有600名学生参考，从年级月考数学成绩中随机抽取一个班的数学成绩（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩，数据如表：
成绩分组[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）[125，135）[135，145）
频数101012864
（1）估计该班数学成绩的众数；
（2）估计该次月考中年级数学125分以上的学生人数；
（3）估计该班数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

分析 （1）由频率分布表得数学成绩在[105，115）内的频数最多，能估计该班数学成绩的众数．
（2）由频率分布表求出该次月考中年级数学125分以上的学生频率，由此能估计该次月考中年级数学125分以上的学生人数．
（3）由频率分布表能估计该班数学平均成绩．

解答 解：（1）由频率分布表得数学成绩在[105，115）内的频数最多，
∴估计该班数学成绩的众数为110．
（2）由频率分布表得该次月考中年级数学125分以上的学生频率为：$\frac{6+4}{50}$=0.2，
∴估计该次月考中年级数学125分以上的学生人数为：
600×0.2=120（人）．
（3）由频率分布表估计该班数学平均成绩为：
$90×\frac{1}{5}+100×\frac{1}{5}+110×\frac{12}{50}+120×\frac{8}{50}$+$130×\frac{6}{50}+140×\frac{4}{50}$=110.4．

点评 本题考查众数、频数、平均成绩的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布表的合理运用．

练习册系列答案
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