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函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为(  )

A.                                                             B.

C.2                                                             D.4


 B

[解析] ∵y=ax与y=loga(x+1)具有相同的单调性.

∴f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上单调,

∴f(0)+f(1)=a,即a0+loga1+a1+loga2=a,

化简得1+loga2=0,解得a=.


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