题目内容
函数y=2
的减区间是 ．
| -x2+4x-3 |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-x2+4x-3≥0，求得函数的定义域为[-1，3]，且y=2
，故本题即求函数t在定义域上的减区间．再利用二次函数的性质可得t在定义域[-1，3]上的减区间．
| t |
解答：
解：令t=-x2+4x-3≥0，求得1≤x≤3，故函数的定义域为[-1，3]，且y=2
，
故本题即求函数t在定义域上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=-x2+4x-3 在定义域[-1，3]上的减区间为[2，3]，
故答案为：[2，3]．
| t |
故本题即求函数t在定义域上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=-x2+4x-3 在定义域[-1，3]上的减区间为[2，3]，
故答案为：[2，3]．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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