题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则当x＜0时，f（x）的解析式为 ．
考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质，进行转化即可求f（x）的解析式．
解答：
解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x2+x，
∴当-x＞0时，f（-x）=x2-x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即f（-x）=x2-x=f（x），
解得f（x）=x2-x，x＜0，
故答案为：f（x）=x2-x，
∵当x≥0时，f（x）=x2+x，
∴当-x＞0时，f（-x）=x2-x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即f（-x）=x2-x=f（x），
解得f（x）=x2-x，x＜0，
故答案为：f（x）=x2-x，
点评：本题主要考查函数解析式，根据函数的奇偶性的性质是解决本题的关键．
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