题目内容
4．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$（x∈R）的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2.5 |
分析 令t=$\sqrt{{x}^{2}+4}$（t≥2），则y=t+$\frac{1}{t}$在[2，+∞）上单调递增，即可求出结论．
解答 解：令t=$\sqrt{{x}^{2}+4}$（t≥2），则y=t+$\frac{1}{t}$在[2，+∞）上单调递增，
∴t=2，即x=0，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$（x∈R）的最小值为2.5，
故选D．
点评 本题考查函数的最值，考查换元法的运用，要注意函数单调性的运用．
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冲刺100分1号卷系列答案
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15．已知数列{an}是等比数列，且a2=-$\frac{1}{4}$，a5=2，则{an}的公比q为（ ）
| A． | $-\root{3}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | $-\root{3}{0.5}$ |
9．下列函数，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
| A． | y=1-x | B． | y=-|x| | C． | $y=\frac{1}{x-1}$ | D． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ |