Question

一口袋中有3个白球和2个黑球，从中随机依次取出两球后，记袋中剩余的白球的个数为ξ，则ξ的方差Dξ=

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意知ξ取1，2，3，当ξ=1时，表示摸出两球中黑球的个数为0；
当ξ=2时，表示摸出两球中黑球的个数为1；
当ξ=3时，表示摸出两球中黑球的个数为2，根据对应的事件写出分布列，求出方差．

解答： 解：根据题意，得：
ξ的可能取值为1，2，3，
∴当ξ=1时，P（ξ=1）=

C 2 3

C 2 5

=

3

10

；
当ξ=2时，P（ξ=2）=

C 1 2 C 1 3

C 2 5

=

6

10

；
当ξ=3时，P（ξ=3）=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

；
∴Eξ=1×

3

10

+2×

6

10

+3×

1

10

=1.8；
∴Dξ=（1-1.8）²×

3

10

+（2-1.8）²×

6

10

+（3-1.8）²×

1

10

=0.36．
故答案为：0.36．

点评：本题考查了求离散型随机变量的分布列和方差的问题，解题时应先求出分布列，再求出方差，是基础题．