题目内容

设x，y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1，则xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144
∵正实数x，y满足
4
x
+
9
y
=1，
∴1=
4
x
+
9
y
≥2
36
xy
=
12
xy
，
所以，
xy
≥12，即xy≥144．
∴xy的最小值为144．
当且仅当正实数x，y满足
4
x
+
9
y
=1
4
x
=
9
y
，即x=8，y=18时，xy取最小值144．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
（本大题满分14分）若，且，求的最大值．
直角三角形两直角边的和a+b=12，则此三角形的面积的最大值为（　　）
A．16B．18C．32D．48
下列各式中，最小值是2的为（　　）
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3
函数y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．5
设函数f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），则f（x）有最______（填“大”或“小”）值为______．
若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
A．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
如图所示，有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值．

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