题目内容

函数y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．5
∵x＞3，∴x-3＞0，
∴y=
1
x-3
+x-3+3≥2
1
x-3
•(x-3)
+3=5，
当且仅当
1
x-3
=x-3，即x=4时，函数的最小值为5．
故选D．
练习册系列答案
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为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为，宽为，整个矩形花园面积为。（1）试用表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？
函数y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知函数y=x+
16
x+2
，x∈(-∞，-2)，则此函数的最大值为______．
设x，y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1，则xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144
若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
1
a
+
2
b
的最小值是______．
α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为______．
若a＞b＞c，则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
＞0恒成立的实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）
下列四个结论中，正确结论为（　　）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
B．当x＞0时，
x
+
1
x
≥2
C．当x≥0时，x+
1
x
的最小值为2
D．当x＞0时，x3+
1
x
的最小值为2

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