现有三所大学正在进行自主招生.甲.乙两位同学各自选报其中一所大学.每位同学选报各个大学的可能性相同.则这两位同学选报同一所大学的概率是( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．现有三所大学正在进行自主招生，甲，乙两位同学各自选报其中一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，则这两位同学选报同一所大学的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析先求出基本事件总数，再求出这两位同学选报同一所大学包含的基本事件个数，由此能求出这两位同学选报同一所大学的概率

解答解：现有三所大学正在进行自主招生，
甲，乙两位同学各自选报其中一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，
基本事件总数n=3×3=9，
这两位同学选报同一所大学包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}=3$，
∴这两位同学选报同一所大学的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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