题目内容

6．函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域为（　　）
A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1，或x＜0}D．{x|0＜x≤1}

分析 根据二次根式的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜x≤1，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．设F1，F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，求：
（1）△F1PF2的周长；
（2）△F1PF2的面积．
17．若点O和点F分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．
14．下列说法一定正确的是（　　）
A．我校一名学霸在本次考试之前的所有考试中，都考了第一名；所以本次考试他一定能考第一名
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是$\frac{1}{2}$，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
1．若定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有$f（x）+f（y）=f（\frac{x+y}{1+xy}）$，则称f（x）为漂亮函数．
（1）已知$g（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$，问g（x）是否为漂亮函数，并说明理由；
（2）已知f（x）为漂亮函数，判断f（x）的奇偶性；
（3）若漂亮函数f（x）满足：当x∈（0，1）时，都有f（x）＞0，试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．
11．已知函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系如表所示，则f（4）=1．
x12345
f（x）54312
18．若双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）
A．y=±4xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\frac{1}{4}x$
15．如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（　　）
A．6B．7C．8D．9
16．现有三所大学正在进行自主招生，甲，乙两位同学各自选报其中一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，则这两位同学选报同一所大学的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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