题目内容

4．${（2x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的常数项为（　　）
A．-252B．252C．-210D．210

分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值

解答 解：${（2x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的通项为C10r210-2r（-1）r•x10-2r，
令10-2r=0，
解得r=5，
∴${（2x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的常数项为C10520（-1）5=-252，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

练习册系列答案
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