题目内容

已知i为虚数单位，则满足不等式|log3x-i|≤
10
的实数x的取值范围是
 
．
考点：复数求模,对数的运算性质
专题：数系的扩充和复数
分析：利用模的计算公式、不等式的性质、对数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵不等式|log3x-i|≤
10
，
∴
log32x+1
≤
10
，
∴-3≤log3x≤3，
解得3-3≤x≤33，
∴实数x的取值范围是[
1
27
，27]．
故答案为：[
1
27
，27]．
点评：本题考查了模的计算公式、不等式的性质、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）过点（-
1
2
，-
3
），离心率为
3
2

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（0，t）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A，B两点，把△AOB（O为坐标原点）的面积表示为t的函数f（t），并求函数f（t）的最大值．
偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，则不等式-xf（x）＞0的解集为
 
．
已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，则λ=
 
．
已知数列{an}满足a1=a2=1，an+2=
2an，n为偶数
an+1，n为奇数
，则a5+a6=
 
； 前2n项和S2n=
 
．
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
 
．
执行如图所示的程序框图，输出的a值为
 
．
点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1（图1）的棱A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图2中的①，则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为图2中的
 
．
已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为（　　）
A、9
55
π
B、9
55
C、3
55
π
D、3
55

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