题目内容
20．已知i是虚数单位，复数z=a+i（a∈R）满足z2+z=1-3i，则a=（ ）| A． | -2 | B． | -2或1 | C． | 2或-1 | D． | 1 |
分析 把z=a+i代入z2+z=1-3i，整理后利用复数相等的条件列式求得a值．
解答 解：∵z=a+i，
∴z2+z=（a+i）2+a+i=a2+a-1+2ai+i=1-3i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a-1=1}\\{2a+1=-3}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．
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如图，在△ABC中，$AB=2AC，cosB=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，点D在线段BC上．
8．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x+1，下列结论中错误的是（ ）
| A． | f（x）的图象关于（$\frac{π}{12}$，1）中心对称 | B． | f（x）在（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$）上单调递减 | ||
| C． | f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称 | D． | f（x）的最大值为3 |
如图，有一码头P和三个岛屿A，B，C，PC=30$\sqrt{3}$n mile，PB=90n mile，AB=30n mile，∠PCB=120°，∠ABC=90°．
9．
已知一个几何体是由上下两部分组成的合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为$\sqrt{5}$，则该几何体的体积是（ ）
已知一个几何体是由上下两部分组成的合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为$\sqrt{5}$，则该几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | 2π | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{10π}{3}$ |