题目内容
设a，b∈R，则“a＜b”是“a2|a|＜b2|b|”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式之间的关系进行判断即可．
解答：
解：若b=0时，满足a＜b，则不等式a2|a|＜b2|b|等价为a2|a|＜0，则a=0，此时不成立．
若a2|a|＜b2|b|，则|a|3＜|b|3，即|a|＜|b|，则a＜b不成立，
故“a＜b”是“a2|a|＜b2|b|”的既不充分也不必要条件，
故选：D
若a2|a|＜b2|b|，则|a|3＜|b|3，即|a|＜|b|，则a＜b不成立，
故“a＜b”是“a2|a|＜b2|b|”的既不充分也不必要条件，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，则下列关系式正确的是（ ）
| A、0＜f（1）＜f（-1） |
| B、f（-1）＜f（1）＜0 |
| C、f（-1）＜0＜f（1） |
| D、f（1）＜0＜f（-1） |
已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
i是虚数单位，
=（ ）
| 1 |
| (1+i)2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、2i |