题目内容
在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠ACB=90°，若使其绕直线BC旋转一周，则其形成的几何体的体积是 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：Rt△ABC绕直线BC旋转一周，形成的几何体以以AC为半径，以BC为高的圆锥，求出圆锥的底面半径，代入圆锥体积公式，可得答案．
解答：
解：Rt△ABC绕直线BC旋转一周，
形成的几何体以以AC为半径，以BC为高的圆锥，
∵AB=5，BC=4，∠ACB=90°，
∴AC=3，
故几何体的体积V=
π•AC2•BC=12π，
故答案为：12π
形成的几何体以以AC为半径，以BC为高的圆锥，
∵AB=5，BC=4，∠ACB=90°，
∴AC=3，
故几何体的体积V=
| 1 |
| 3 |
故答案为：12π
点评：本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知分析出形成的几何体以以AC为半径，以BC为高的圆锥，是解答的关键．
练习册系列答案
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=（ ）
| lim |
| t→0 |
| f(3)-f(3-t) |
| t |
| A、f′（3） |
| B、f′（t） |
| C、-f′（3） |
| D、-f′（t） |