Question

（x-

1

x

）⁶的二项展开式中含x³的项的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中含x³项的系数．

解答： 解：（x-

1

x

）⁶的展开式的通项为T_r+1=C₆^r（-1）^rx6-

3r

2

，
令6-

3r

2

r=3得r=2
故展开式中含x³项的系数是C₆²×（-1）²=15．
故答案为：15．

点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．