题目内容
(本题满分10分)
若一个正实数能写成的形式，则称其为“兄弟数”.
求证：（1）若为“兄弟数”，则也为“兄弟数”；
（2）若为“兄弟数”，是给定的正奇数，则也为“兄弟数”.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，交于点，交于点．
（Ⅰ）求的度数；
（Ⅱ）若，求．
执行右边的程序框图，若，则输出的（ ）
A． B． C． D．
定义域为R的偶函数满足：对,有,且当时,若函数在(0,+)上至少有三个零点,则实数的取值范围为
A．（0,） B．（0,） C．（0,） D．（0,）
数列满足且,则数列的第100项为
（本小题满分16分）
对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.
（1）当,时, 判断函数和是否相切？并说明理由；
（2）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；
（3）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）
已知点，圆点是圆上任意一点，若为定值，则________.
（本小题满分12分）
在中，角，，的对边分别为，，，且.
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若角，边上的中线，求的面积.
（本小题满分15分）已知的面积为，且．
（1）求；
（2）求求周长的最大值．
的形式，则称其为“兄弟数”.
为“兄弟数”，则
也为“兄弟数”；为“兄弟数”，
是给定的正奇数，则
也为“兄弟数”.
的形式，则称其为“兄弟数”.为“兄弟数”，则也为“兄弟数”；为“兄弟数”，是给定的正奇数，则也为“兄弟数”.
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
于
点，
是
的平分线，交
于
点，交
于
点．
的度数；
，求
．
，则输出的
（ ）
B．
C．
D．
满足：对
,有
,且当
时,
若函数
在(0,+
)上至少有三个零点,则实数
的取值范围为 
） B．（0,
） C．（0,
） D．（0,
）
满足
且
,则数列
的第100项为
B．
C．
D．
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
,
时, 判断函数
，
，且函数
，问是否存在符合条件的函数
呢？（结论不要求证明）
，圆
点
是圆
上任意一点，若
为定值，则
________.
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
，
边上的中线
，求
的面积为
，且
．
；
求