题目内容
若命题“?x∈R，x2+（m-1）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为 ．
考点：命题的真假判断与应用
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：特称命题与其否定的真假性相反，求解全称命题是真命题，求出m的范围即可．
解答：
解：命题“?x∈R，x2+（m-1）x+1≤0”是假命题，
则命题的否定是：?x∈R，x2+（m-1）x+1＞0”是真命题，
则△=（m-1）2-4＜0，解得：m∈（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
则命题的否定是：?x∈R，x2+（m-1）x+1＞0”是真命题，
则△=（m-1）2-4＜0，解得：m∈（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查等价转化思想与运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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