题目内容
在△ABC中，已知2
asinB=3b且cosB=cosC，A为锐角，则△ABC的形状为（ ）
| 3 |
| A、等边三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得 3sinB=2
sinAsinB，且 B=C，化简可得sinA=
，由此可得A=
，从而判断△ABC的形状．
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：在△ABC中，2
asinB=3b且cosB=cosC
，则有 3sinB=2
sinAsinB，且 B=C，
解得sinA=
，∴A=
∵A为锐角
∴A=
当A=
时，再由B=C可得△ABC是等边三角形．
故选：A．
| 3 |
，则有 3sinB=2
| 3 |
解得sinA=
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∵A为锐角
∴A=
| π |
| 3 |
当A=
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，判断三角形的形状，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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某上市股票在30填内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示：函数y=lg（-x2-3x+4）的定义域是（ ）
| A、（-4，-1） |
| B、（-4，1） |
| C、（-1，4） |
| D、[-4，1] |
已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（ ）
| A、5 | B、6 | C、8 | D、9 |
等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a6的值为（ ）
| A、10 | B、9 | C、8 | D、7 |
已知向量
=（an，-1），
=（2，an+1），n∈N*且a1=2，
⊥
，则数列{an}的前n项和为Sn=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2n+1-2 |
| B、2-2n+1 |
| C、2n+1 |
| D、3n-1 |