题目内容
已知向量
=（an，-1），
=（2，an+1），n∈N*且a1=2，
⊥
，则数列{an}的前n项和为Sn=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2n+1-2 |
| B、2-2n+1 |
| C、2n+1 |
| D、3n-1 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的垂直关系，可知其数量积为0，进而可得出数列{an}是以首项a1=2，公比为2的等比数列，故易求．
解答：
解：由题意，∵
⊥
，∴
•
=0，∴an+1=2an，
即数列{an}是以首项a1=2，公比为2的等比数列，
∴sn=
=2n+1-2，
故答案为A．
| a |
| b |
| a |
| b |
即数列{an}是以首项a1=2，公比为2的等比数列，
∴sn=
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
故答案为A．
点评：本题的考点是数列的极限，主要考查无穷等比数列的求和问题，关键是利用向量的垂直关系得出数列是无穷等比数列，进而再求和．
练习册系列答案
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| |||||
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