Question

2．已知变量S=sin$\frac{a-b}{3}$π，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则S≥0的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再用列举法求出满足S≥0的基本事件的个数，由此能求出S≥0的概率．

解答 解：∵变量S=sin$\frac{a-b}{3}$π，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，
∴基本事件总数为n=4×3=12，
满足S≥0的基本事件有：
（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），
共有m=9个，
∴S≥0的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的性质的合理运用．