题目内容

17．已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，B={x∈N|$\sqrt{x}$≤3}，则A∩B=（　　）
A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，2}

分析 求解对数型函数的定义域化简集合A，然后直接利用交集运算求解．

解答 解：由4-x2＞0，得-2＜x＜2．
∴A={x|y=lg（4-x2）}=（-2，2），
B={x∈N|$\sqrt{x}$≤3}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
则A∩B={0，1}．
故选：C．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
7．设函数f（x）=lnx-x+1
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上的极值及最值．
8．阅读下列命题：
①若点P（a，2a） （a≠0）为角α终边上一点，则sin α=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
②同时满足sin α=$\frac{1}{2}$，cos α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角有且只有一个；
③设tan α=$\frac{1}{2}$且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin α=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
④函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数
其中正确命题的序号是③④．
5．已知f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，证明：f（x）＞f′（x）+$\frac{5}{4}$对于任意的x∈[1，2]成立．
12．已知函数f（x）=sin x+$\sqrt{3}$cos x，则下列命题正确的个数是（　　）
①函数f（x）的最大值为2；        
②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的图象关于x轴对称；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，则θ=-$\frac{π}{3}$．
A．1B．2C．3D．4
2．已知变量S=sin$\frac{a-b}{3}$π，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则S≥0的概率是$\frac{3}{4}$．
9．已知圆C的极坐标方程为ρ2+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}}$）-4=0，则圆C的半径为$\sqrt{6}$．
13．已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，
p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题
①p1∨p2②p1∧p2③（￢p1）∨p2④p1∧（￢p2）中真命题是①④．
14．在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{3}$，△ABC的面积S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，试判断△ABC的形状，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网