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平面区域
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围
成的三角形(含边界与内部).若点
,则目标函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
双曲线
的两条渐近线为
,
抛物线
的准线为
,
当直线
过点
时,
,故选D.
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已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
在
上且
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知椭圆
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
(1)求椭圆的方程
(2)设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围
斜率为
的直线
过椭圆
的右焦点,
交椭圆于
,
两
点,
,
在椭圆长轴上的射影分别为
,
,若
,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
的准线与圆
相切,则
p
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
已知抛物线
的准线的方程为
,过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
,
.求:(1)
的值;(2)弦长
设直线l与抛物线y
2
=2px(p>0)交于A、B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x
轴不垂直时,
若在x轴上存在
点C,使得△ABC为等边三角形,求a
的取值范围.
如图,双曲线
(
>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,
OC平分OA与
轴正半轴的夹角,AB∥
轴,将△ABC沿AC翻折后得△
,
点
落在OA上,则四边形OABC的面积是
.
顶点在原点,以
轴为对称轴且经过点
的抛物线的标准方程为___________.
关 闭
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