题目内容

如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，
OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点
落在OA上，则四边形OABC的面积是         .
2
略
练习册系列答案
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对任意实数,直线与椭圆恒有公共点,则的
取值范围是         
直线过抛物线的焦点，交抛物线于两点，且点在轴上方，
若直线的倾斜角,则的取值范围是（   ）
A．　B．
C．D．
已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
①求证：
②求|AB|的取值范围
平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围
成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为（   ）
A．B．C．D．
已知点在直线上移动，当取最小值时，过点P引圆的切线，则此切线长等于
A．B．C．D．
本小题满分12分）
已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足   
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。
已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________
（本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；
(Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．
（1）          （2） 

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