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已知抛物线
的准线的方程为
,过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
,
.求:(1)
的值;(2)弦长
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(1)由题知:
(2)易得直线
,联立
,消
得:
,所以:
,得:
,所以
略
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已知抛物线
的准线与双曲线
相交于A,B两点,双曲线的一条渐近线方程是
,点F是抛物线的焦点,,且△
是直角三角形,则双曲线的标准方程是
A.
B.
C.
D.
平面区域
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围
成的三角形(含边界与内部).若点
,则目标函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
(本题10分)已知抛物线C:
,过原点O作抛物线C的切线
使切点P在第一象限,
(1)求k的值;
(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
已知点
在直线
上移动,当
取最小值时,过点P引圆
的切线,则此切线长等于
A.
B.
C.
D.
设椭圆
的焦点在
轴上,
,
,则这样的椭圆个数共有 ( )
、
、
、
、
(18分)已知平面上的线段
及点
,在
上任取一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离,记作
。
⑴ 求点
到线段
的距离
;
⑵ 设
是长为2的线段,求点集
所表示图形的面积;
⑶ 写出到两条线段
距离相等的点的集合
,其中
,
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。
①
。
②
。
③
。
若P为双曲线
的右支上一点,且P到左焦点
与到右焦点
的距离之比为
,则P点的横坐标x=( )
A. 2
B. 4
C. 4.5
D. 5
如图,设
是圆珠笔
上的动点,点D是
在
轴上的投影,M为
D上一点,且
(Ⅰ)当
的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
的直线被C所截线段的长度。
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