Question

袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  11

  24

• D、

  23

  24

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：利用全排列法求得甲取2号小球的取法种数，根据甲取2号、3号、4号小球的情况相同，算出符合条件的取法种数，代入古典概型概率公式计算．

解答： 解：甲可取2号、3号、4号小球，
甲取2号小球，有（乙取1号、丁取3号、丙取4号）；（丙取1号、丁取3号、乙取4号）；（丁取1号、乙取3号、丙取4号）共3种取法；
∵甲取2号、3号、4号小球的情况相同，
∴四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的取法共有3×3=9种取法，
四人从各取一只共有

A

4 4

=24种取法，
∴甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为

9

24

=

3

8

．
故选B．

点评：本题考查了排列组合知识的应用，考查了古典概型求概率，用全排列法求得符合条件的基本事件个数是关键．