Question

已知关于x的一次函数y=mx+n．实数m，n满足条件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

，求函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限的概率．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本小题是几何概型问题，欲求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率，只须求出满足使函数图象过一、二、三象限的区域的面积，再将求得的面积值与整个区域的面积求比值即得．

解答： 解：m、n满足条件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

的区域如图所示：
使函数图象过一、二、三象限的（m，n）为区域为第一象限的阴影部分，
∴所求事件的概率为P=

1 2

4- 1 2

=

1

7

．

点评：本题主要考查了几何概型，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个，（2）每个基本事件出现的可能性相等．属于中档题．