Question

1．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• B． 命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
• C． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• D． 命题“?x∈R，使得：x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

Answer 1

分析 根据充要条件的概念，可判断A；判断原命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；写出原命题的否定命题，可判断D．

解答 解：“x²-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故A错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故命题“若x=y，则sinx=siny”逆否命题为真命题，故B正确；
命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故C错误；
命题“?x∈R，使得：x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，四种命题，命题的否定等知识点，难度中档．