Question

a

=（1，1），

b

=（-1，0），则

ta

+

b

（t∈R）模的最小值是

 

．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：由题意求得

ta

+

b

的坐标，可得

ta

+

b

（t∈R）模为

2(t- 1 2 )2+ 1 2

，再利用二次函数的性质求得它的最小值．

解答： 解：由题意可得

ta

+

b

=（t-1，t），则

ta

+

b

（t∈R）模为

(t-1)2+t2

=

2t2-2t+1

=

2(t- 1 2 )2+ 1 2

，
故当t=

1

2

时，

ta

+

b

（t∈R）模取得最小值为

1 2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，求向量的模的方法，二次函数的性质，属于基础题．