题目内容

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，a=
2
，b=3，C=45°，则
AC
•
CB
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：直接利用已知条件求出向量的数量积即可．
解答： 解：在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，a=
2
，b=3，C=45°，
则
AC
•
CB
=|
AC
|•|
CB
|cosC=bacosC=3
2
×
2
2
=3．
故答案为：3
点评：本题考查向量的数量积的运算，注意向量的夹角，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知f（x）是周期为2的偶函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f（
5
6
），b=f（
3
2
），c=f（
7
3
），则a，b，c由大到小的顺序为
 
．
将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为（　　）
A、
5
4
B、
4
5
C、-
5
4
D、-
4
5
设全集U=R，集合A={x|-4≤x≤2}，集合B={x|-1＜x≤3}，
（1）求A∩B；
（2）求A∪B； 
（3）求（∁UA）∪B．
设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．
（1）若2∈A，求实数a的值；
（2）若A=B，求实数a的值；
（3）若A∩B=A，求实数a的值．
已知函数f（x）=
x2+9
x
，请利用单调性定义判断f（x）在[1，3]上的单调性，并求函数在[1，3]上的值域．
三双不同品牌的鞋排成一排，则相邻的鞋都为不同品牌的概率是
 
．
已知7sin2α+sinαcosα-cos2α=1，α∈[
π
2
，π]，求sin（2α+
π
3
）的值．
因为|
b
2a
|＞
1
2
，所以-
b
2a
的取值范围为：
 
．

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