题目内容
光线沿直线l1：x-2y+5=0射入遇直线l：3x-2y+7=0后反射求反射光线所在的直线方程 ．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：由题意设反射光线所在的直线的任意一点为P（x，y），由对称性可得
，解得m和n代入直线l1方程整理可得．
|
解答：
解：由题意设反射光线所在的直线的任意一点为P（x，y），
则P关于直线l的对称点P′（m，n）在直线l1上，
∴
，解得
，
又∵P′（m，n）在直线l1上，
∴
-2•
+5=0，
整理可得所求直线的方程为：29x-2y+33=0
故答案为：29x-2y+33=0
则P关于直线l的对称点P′（m，n）在直线l1上，
∴
|
|
又∵P′（m，n）在直线l1上，
∴
| -5x+12y-42 |
| 13 |
| 12x+5y+28 |
| 13 |
整理可得所求直线的方程为：29x-2y+33=0
故答案为：29x-2y+33=0
点评：本题考查直线关于直线的对称性，属中档题．
练习册系列答案
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的最大值为（ ）
| |MP| |
| |MQ| |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |