题目内容

5．函数f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据导函数与原函数的关系，导函数看正负，原函数看增减，即可得出结论．

解答 解：根据导函数与原函数的关系，导函数看正负，原函数看增减，可得D符合．
故选：D．

点评 本题考查了导数的综合应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）最大值；
（3）求f（x）单调递增区间．
16．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=f′（x）的单调减区间为（　　）
A．[0，3）B．[-2，3]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-2）
13．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=6，圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）分别求直线l与圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）与圆C的交点为O、P两点，与直线l的交于点M．射线ON：θ=α+$\frac{π}{2}$与圆C交于O，Q两点，与直线l交于点N，求$\frac{|OP|}{|OM|}$•$\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．
20．已知函数f（x）=x3-12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
10．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3f（3），b=-2f（-2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b
17．如图，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D，E，AB=12，AO=15，AD=8，求两圆的半径．
14．若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜a＜b，则f（a），f（b）的大小关系为f（a）＞f（b）．
15．设n为正整数，经计算得：f（2）＞$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，观察上述结果，由此可推出第n个式子为f（2n）＞$\frac{n+2}{2}$．

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