若函数f(x)=$\frac{lnx}{x}$.e＜a＜b.则f的大小关系为f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜a＜b，则f（a），f（b）的大小关系为f（a）＞f（b）．

分析求导数，确定x＞e时，f′（x）＜0，函数单调递减，即可进行大小比较．

解答解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴x＞e时，f′（x）＜0，函数单调递减，
∵e＜a＜b，f（a）＞f（b）．
故答案为：f（a）＞f（b）．

点评本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确求导是关键．

练习册系列答案

5．函数f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）

2．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有5个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

9．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，关于x的方程f²（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有3个相异的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）

C．

（0，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）

D．

{$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$}

19．两圆相交于点A，B，P是BA延长线上一点，PCD，PEF分别是两圆的割线，求证：C，D，E，F四点共圆．

6．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$（t为参数）化为普通方程为x+2y+9=0．

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²-3x-a在[-1，2]上有零点，则实数a的取值范围是-$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

12．函数f（x）=x²-ax+lnx，若存在唯一一个整数x₀使f（x₀）＜0成立，则a最大值为（　　）

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