题目内容
16．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=f′（x）的单调减区间为（ ）
| A． | [0，3） | B． | [-2，3] | C． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-2） |
分析 先求出b、c的值，再确定函数y=f′（x）的单调减区间．
解答 解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，
∴f'（x）=3x2+2bx+c
由函数f（x）的图象知，f'（-2）=0，f'（3）=0
∴b=-$\frac{3}{2}$，c=-18，
∴f′（x）=3x2-3x-18=3（x+2）（x-3）
令f′（x）＜0，则-2＜x＜3，
∴函数y=f′（x）的单调递减区间是[-2，3]
故选B．
点评 本题主要考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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