Question

设全集U是实数集R，M={x||2x-3|≥4}，N={x|log

1

3

（x+2）≥0}，则M∩N=（　　）

• A、{x|x≤-

  3

  2

  }
• B、{x|-2＜x≤-

  1

  2

  }
• C、{x|-

  3

  2

  ≤x≤-1}
• D、{x|-2＜x≤-1}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据不等式求出对应集合的等价条件，利用集合的基本运算即可得到结论．

解答： 解：M={x||2x-3|≥4}={x|2x-3≥4或2x-3≤-4}={x|x≥

7

2

或x≤-

1

2

}，
N={x|log

1

3

（x+2）≥0}={x|0＜x+2≤1}={x|-2＜x≤-1}，
则M∩N={x|-2＜x≤-1}，
故选：D．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用不等式的解法求出集合对应元素是解决本题的关键，比较基础．