题目内容
在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2，…，a12}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，这样的12元子集T的个数为（ ）
| A、C176C111个 |
| B、C198C11A1111个 |
| C、C1711C111个 |
| D、C1911C111个 |
考点：计数原理的应用,组合及组合数公式
专题：排列组合
分析：设a1＜a2＜a3＜…＜a12，恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a1，a2-1，a3-2，…a12-11中只有2个数相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，相当于从12至30中选出11个数，再从1至11中选出1个，从而得出结论
解答：
解：设a1＜a2＜a3＜…＜a12，则集合S的12元子集T={a1，a2…，a12}中，
恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a1，a2-1，a3-2，…a12-11中只有2个数相邻，
其余的任意两个都不相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，
相当于从12至30中选出11个数，再从1至11中选出1个，
故这样的12元子集T的个数为C1911C111，
故选：D．
恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a1，a2-1，a3-2，…a12-11中只有2个数相邻，
其余的任意两个都不相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，
相当于从12至30中选出11个数，再从1至11中选出1个，
故这样的12元子集T的个数为C1911C111，
故选：D．
点评：本题主要考查排列组合的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题是真命题的是（ ）
| A、若a＞b，则ac2＞bc2 | ||||||
| B、若a＞b，c＞d，则ac＞bd | ||||||
C、若
| ||||||
D、若a＞b＞0，则
|
已知变量x，y满足约束条件
，则目标函数Z=x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[-2，0] |
| B、[0，+∞] |
| C、[0，2] |
| D、[-2，2] |
已知实数x、y满足条件
，若
最大值为4，则
的最小值为（ ）
|
| y |
| x |
| y |
| x |
| A、-1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1=3，S3=21，若an=48．则n=（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若S9=9，Tn为数列{
}的前n项和，则T17=（ ）
| Sn |
| n |
| A、9 | B、17 | C、26 | D、153 |