题目内容

19．点P（x，y） 在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，的平面区域内，则z=2x+y 的最大值为6．

分析 画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出最大值即可．

解答 解：P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域内，如图：
所以z=2x+y的经过A即$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x-2=0}\end{array}\right.$的交点（2，2）时取得最大值：2×2+2=6．
故答案为：6．

点评 本题考查线性规划的应用，正确画出可行域以及判断目标函数经过的特殊点是解题的关键，考查计算能力．

练习册系列答案
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