题目内容
20．若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）．分析 求出不等式的等价条件，利用充分不必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．
解答 解：由x2-2x-3＞0得x＞3或x＜-1，
若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要条件，
则m-1≥3或m+1≤-1，
即m≥4或m≤-2，
故答案为：（-∞，-2]∪[4，+∞）
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{14}$ | D． | 4 |
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