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若直线
与双曲线
有且只有一个公共点,则这样的直线
的条数是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
如图所示双曲线
为等轴双曲线,它的两条渐进线为
,与已知直线的斜率相同,而直线
恒过点(0,2),所以有4条只有一个公共点的直线,分别为
两条于渐近线平行的直线,两条与双曲线相切的直线。
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已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程。
双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,实轴长为4,它的两条渐近线与以
为圆心,1为半径的圆相切,直线
过点A与双曲线的右支交于B、C两点,
(1)求双曲线的方程;(2)若
,求直线
的方程
已知双曲线
的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
双曲线
(
a
>1,
b
>0)的焦距为2c,直线
l
过点(
a
,0)和(0,
b
),且点(1,0)到直线
l
的距离与点(-1,0)到直线
l
的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
直线
是双曲线
的右准线,以原点
O
为圆心且过双曲线焦点的圆被直线
分成弧长为2:1的两段,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
如图,双曲线
中,
为右焦点,
为左顶点,点
的坐标为
若
则此双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
=1的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2
为锐角
三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
A .(1,+∞) B .(1,
) C .(
-1,1+
) D. (1,1+
)
已知双曲线
的左顶点为
,右焦点为
,
为双曲线右支上一点,则
最小值为
。
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