题目内容
椭圆
+
=1（a＞b＞0）上任意一点p到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆的方程为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义可求得a，根据离心率可求得c，进而求b，从而解得椭圆的方程．
解答：
解：由题意得：2a=6，故a=3，
又离心率e═
=
，
所以c=1，
b2=a2-c2=8，
所以椭圆的方程为：
+
=1．
故答案为：
+
=1．
又离心率e═
| c |
| a |
| 1 |
| 3 |
所以c=1，
b2=a2-c2=8，
所以椭圆的方程为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 8 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 8 |
点评：本题主要考查椭圆的定义、离心率，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=tanπx是（ ）
| A、周期为1的奇函数 |
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方程
•
=|x+y-2|表示的曲线是（ ）
| 2 |
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