题目内容
设f（x）在x=2处有导数，则
=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(2+△x)-f(2-△x) |
| 2△x |
| A、2f′（2） | ||
B、
| ||
| C、f′（2） | ||
| D、4f′（2） |
考点：导数的几何意义
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的定义即可得到结论．
解答：
解：
=
=
+
=
f′（2）+
f′（2）=f′（2），
故选：C．
| lim |
| △x→0 |
| f(2+△x)-f(2-△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(2+△x)-f(2)-[f(2-△x)-f(2)] |
| 2△x |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| △x→0 |
| f(2+△x)-f(2) |
| △x |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| △x→0 |
| f(2-△x)-f(2) |
| -△x |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查导数定义的应用，利用导数的定义将极限转化为导数定义形式是解决本题的关键．
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+log2
，则a8=（ ）
| n+1 |
| n |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
已知x，y∈R，若x+y＞cosx-cosy，则下面式子一定成立的是（ ）
| A、x+y＜0 |
| B、x+y＞0 |
| C、x-y＞0 |
| D、x-y＜0 |
已知△ABC中，a=
，b=
，B=60°，那么角A等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、45° |
| B、60° |
| C、120°或60° |
| D、135°或45° |
函数y=lg（x+1）+
的定义域是（ ）
| 1-x |
| A、[-1，1] |
| B、（-1，1） |
| C、[-1，1） |
| D、（-1，1] |
化简：（sinα+cosα）2=（ ）
| A、1+sin2α |
| B、1-sinα |
| C、1-sin2α |
| D、1+sinα |
已知cosα=
，α∈（370°，520°），则α等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、390° | B、420° |
| C、450° | D、480° |
如图，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=acosB，D是BC延长线上的一点，AC=5，AD=7，CD=3．