题目内容
已知函数f（x）=
，m∈R，求f（x）的极值．
| 1-m+lnx |
| x |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数单调性和极值之间的关系即可得到结论．
解答：
解：函数的定义域为（0，+∞），
则函数的导数为f′（x）=
=
，
由f′（x）=
＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，
由f′（x）=
＜0，即lnx＞m，即x＞em，此时函数单调递减，
即当x=em，函数f（x）取得极大值，f（em）=
=
．
无极小值．
则函数的导数为f′（x）=
| ||
| x2 |
| m-lnx |
| x2 |
由f′（x）=
| m-lnx |
| x2 |
由f′（x）=
| m-lnx |
| x2 |
即当x=em，函数f（x）取得极大值，f（em）=
| 1-m+lnem |
| em |
| 1 |
| em |
无极小值．
点评：本题主要考查函数单调性极值和导数之间的关系，要求熟练掌握导数的应用．
练习册系列答案
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已知命题p：?x0∈R，（m+1）•（x02+1）≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
| A、m≥2 |
| B、m≤-2或m＞-1 |
| C、m≤-2或m≥2 |
| D、-1＜m≤2 |
如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．