Question

将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是

 

．

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：旋转体是两个圆锥，求得圆锥的底面半径为R与母线长，代入圆锥的侧面积公式计算可得答案．

解答： 解：将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体是两个圆锥，
圆锥的底面半径为R=2×

3

2

=

3

，母线长为2，
∴旋转体的表面积S=2×S_圆锥侧面=2×π×

3

×2=4

3

π．
故答案为：4

3

π．

点评：本题考查了旋转体的表面积，判断旋转体的形状，求相关几何量（旋转半径，母线）的数据是关键．