Question

（1+x²）（1-x）⁸的展开式中，x⁴的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：按照二项式定理把（1-x）⁸展开，可得（1+x²）（1-x）⁸的展开式中x⁴的系数．

解答： 解：因为（1+x²）（1-x）⁸=（1+x²）（1-

C

1 8

•x+

C

2 8

•x²-

C

3 8

•x³+

C

4 8

•x⁴-…+

C

8 8

•x⁸ ），
故展开式中x⁴的系数是

C

4 8

+

C

2 8

=70+28=98，
故答案为：98．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．