Question

某班级共有30人，其中15人喜爱篮球，8人喜爱足球，两项都不喜爱的有8人，则喜爱篮球但不喜爱足球的有

 

人．

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15-x）人，只喜爱足球的有（8-x）人，由此可得（15-x）+（8-x）+x+8=30，解之即可两者都喜欢的人数，然后即可得出喜爱篮球但不喜爱足球的人数．

解答： 解：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15-x）人，只喜爱足球的有（8-x）人，
由此可得（15-x）+（8-x）+x+8=30，解得x=1，
所以15-1=14，
即所求人数为14人，
故答案为：14．

点评：本题考查了集合的混合运算，属于应用题，关键是运用集合的知识求解实际问题．