题目内容
过坐标原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线OA、OB，A、B为切点，则线段AB的长为 ．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出cosα，二倍角公式求出cos∠AO1B，三角形AO1B中，用余弦定理求出|AB|．
解答：
解：：圆x2+y2-6x-8y+20=0 可化为（x-3）2+（y-4）2 =5，
圆心（3，4）到原点的距离为5．故cosα=
，
∴cos∠AO1B=2cos2α-1=-
，
∴|AB|2=（
）2+（
）2+2×（
）2×
=16．
∴|AB|=4．
故答案为：4．
圆心（3，4）到原点的距离为5．故cosα=
| ||
| 5 |
∴cos∠AO1B=2cos2α-1=-
| 3 |
| 5 |
∴|AB|2=（
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴|AB|=4．
故答案为：4．
点评：本题考查直角三角形中的边角关系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求边长．
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，b=log
3，c=（
）0.2则（ ）
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| 3 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜c＜a |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a5+a9=24，a3：a11=1：2，则
等于（ ）
| lim |
| n→∞ |
| nan |
| S2n |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
设集合A={x||x-1|＜2，x∈Z}，B={x|x2-3x+2≤0，x∈Z}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，3） |
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