Question

（

1

3 x

-2x）¹²的展开式中的常数项是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项的值．

解答： 解：（

1

3 x

-2x）¹²的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 12

•（-2）^r•x

4r-12

3

，
令

4r-12

3

=0，求得r=3，
∴展开式中的常数项是

C

3 12

•（-8）=-1760，
故答案为：-1760．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．