Question

1，

2

3

，

1

2

，

2

5

，…的一个通项公式是

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：1，

2

3

，

1

2

，

2

5

，…可以改写为：

2

2

，

2

3

，

2

4

，

2

5

，…其分子都为2，分母为项数加1，即可得到数列的一个通项公式．

解答： 解：1，

2

3

，

1

2

，

2

5

，…可以改写为：

2

2

，

2

3

，

2

4

，

2

5

，…
其分子都为2，分母为项数加1，因此数列的一个通项公式是an=

2

n+1

．
故答案为：an=

2

n+1

．

点评：本题查克拉通过观察、方向、猜想、归纳得出数列的一个通项公式，属于基础题．