Question

若x，y满足约束条件

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，则z=2x+y的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

平面区域，平移直线2x+y=0确定最小值即可．

解答： 解：作出不等式组

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

所表示的平面区域，
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B时，z取得最小值，由

x-4y=-3 x=1

，解得

x=1 y=1

，B（1，1）时
Z取得最小值3；
故答案为：3．

点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于基础题．